Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Integrale rationale si reductibile la integrale rationale

Integrale rationale si reductibile la integrale rationale



INTEGRALE RATIONALE SI REDUCTIBILE

LA INTEGRALE RATIONALE

In problemele de calcul integral, integralele rationale joaca un rol de baza, deoarece majoritatea integralelor( prin substitutii cunoscute) se reduce la acesea.

Integralele rationale au forma:
unde numitorul poate fi descompus in factori sub forma :

Presupunand ca grupul P(x) este mai mic decat gradul lui Q(x) (in caz contrar facem initial impartirea) putem descompune in fractii simple:

Substitutiile lui EULER se folosesc pentru integralele de forma:
aceste substitutii sunt :
(1) = cand a>0

(2) = cand c>0

(3) =t(x-) cand si fiind radacini reale.

Integralele binoame sunt de forma:

unde

Cazul I pfacem substitutia ,unde k este numitorul comun a lui m si n

Cazul II facem substitutia

Cazul III facem substitutia

APLICATII LA INTEGRALE RATIONALE

Sa se calculeze urmatoarele integrale:

163. I(x)

R. Descompunem integrantul in elemente simple

Pentru a afla pe A imultim ambii termeni cu ai identitatii lui x ,

Dam lui x valoare 0 si obtinem:

In mod asemanator :

De unde :

164.

R. Descompunem in elemente simple

B si D se determina ca in exercitiul 1,

Pentru calculul a lui A si C facem pe x=0 si inmultim identitatea cu x facand apoi obtinem

de unde :

165.

R. Deoarece si are radacini complexe rezulta

Avem :

Facem x= x=-1 si dupa inmultirea identitatii cu x facem , obtinem : A=1,C=-2 D=-3. Deci

166.

R. Putem scrie :

Notam

Folosind formulele de recurenta

In cazul de mai sus avem u=x+ a=1 , n=4.

de unde :

167. ,

  1. Se observa ca integrantul este o functie para,facem =u si obtinem:

deci

168.

  1. Integrantul fiind o functie impara putem scrie :

Deci





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE CLASA: a X a EDUCATIE MUZICALA - OPERA IN GERMANIA SI RUSIA
 PROIECT DIDACTIC 3-5 ani Limba si comunicare - Strugurele, de Maria Gaitan
 Proiect instalatii electrice - Sa se proiecteze instalatia electrica si de forta a unei microintreprinderi la alegerea studentului
 PROIECT - Ingineria reglarii automate - sistemul de reglare automata a unei actionari cu motor electric

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
 Relatiile diplomatice dintre Romania si Austro- Ungaria din a doua jumatate a secolului al XIX-lea
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
 Lucrare de licenta educatie fizica si sport - studiu asupra imbunataȚirii motricitaȚii in lectia de educatie fizica la clasele a v-a de la &
 Lucrare de licenta ecologie si protectia mediului - aspecte ecologice privind fauna de orthoptere si mantide din parcul national muntii macinului
 LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT INFORMATICA - GESTIONAREA STOCULUI UNEI FARMACII
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 Evidenta a clientilor dar si a serviciilor in Visual Fox pro 9 - Lucrare de atestat
 Lucrare atestat Tehnician in turism - CALITATEA SERVICIILOR TURISTICE




Teza cu subiect unic la matematica Clasa a VII-a
Transformari liniare simetrice
Algebra liniara - Curs pentru studentii de la Invatamant la Distanta
MATRICE. SISTEME DE ECUATII LINIARE
Referat la matematica Cauchy Augustin Louis - BIBLIOGRAFIE
Numere complexe sub forma trigonometrica
PRISMA PATRULATERA REGULATA
Determinarea solutiei aproximative a ecuatiei diferentiale dupa conditia initiala




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu