Metode de comparare a variantelor. Metoda lungimilor virtuale

Metode de comparare a variantelor. Metoda lungimilor virtuale.

Coeficientul virtual

1 Intocmirea profilului longitudinal al caii ferate

Se face in conformitate cu STAS-ul 4958/91

Profilul longitudinal:

-de studiu: pentru studiul preliminar al traseului

-de executie: pentru proiectarea si constructia caii ferate

-de exploatare: pentru intretinerea caii ferate.

Intersectia suprafetei cilindrice generate de o verticala care parcurge axul caii, cu suprafata terenului natural si cu suprafata platformei caii formeaza profilul longitudinal.Aceasta rezulta din desfasurarea pe o suprafata plana a unei sectiuni verticale prin axa caii, reprezentandu-se astfel profilul terenului natural si profilul platformei caii in lungul liniei.

Din punct de vedere matematic profilul longitudinal este reprezentarea grafica a functiei h=f(l).

Elementele de profil vor fi astfel alese si distribuite incat sa se obtina compensari ale terasamentelor pe portiuni de maxim 3 km, pentru a putea fi optim transportul volumelor de terasamente de la un punct la altul.

Pentru a evita inzapezirile nu se vor construi debleuri mai lungi de 1,5 km.

Scara inaltimilor este 1:1000.

Scara lungimilor este 1:10000.

La desenarea profilului in lung pentru calea ferata se folosesc urmatoarele grosimi de linii:

-0 mm pentru linia terenului si pentru ordonatele terenului (NT),

-0 mm pentru liniile orizontale care despart rubricile cu datele profilului in lung,

-0,5 mm pentru linia niveletei platformei (NP) si pentru ordonatele punctelor de schimbare a declivitatii sau (0,3;0,5;0,7) sau (0,5;0,7;1)

Planul de comparatie se va scrie pe prima linie orizontala de sub desenul profilului in lung.Schimbarea planului de comparatie se face cu o denivelare de preferinta multiplu de 10.

Lungimile, cotele si diferentele de nivel se scriu in metri cu doua zecimale.

Marimea declivitatilor se alege numar intreg fara zecimale.

Tipul sinei se va scrie deasupra liniei care reprezinta niveleta platformei(NP).

Pe profilul in lung curbele se reprezinta prin arce aplatizate orientate dupa sensul de abatere a curbelor din traseu, iar in dreptul fiecarei curbe se scriu urmatoarele elemente:

-raza: R[m];lungimea curbei Lc[m];Viteza V=4,25∙ [km/h]

Punctele caracteristice care se vor reprezenta pe profilul in lung sunt:

-punctele de intrare si iesire in/din traseu;

-punctele de intrare si iesire in/din statii;

-punctele de intrare si iesire in/din zona aparatelor de cale;

-punctele de intrare si iesire in/din curbe;

-toate punctele de intersectie intre traseul proiectat si curbele de nivel;

-punctele de schimbare a declivitatii niveletei platformei(NP);

-punctele de intersectie ale terenului natural (NT) cu niveleta platformei(NP);

-axele podurilor si podetelor;

-punctele de intrare si iesire de pe poduri si in general pentru toate lucrarile de arta;

-daca nu exista nici un punct caracteristic enumerat mai sus se vor marca puncte pe profilul in lung la o distanta de maxim 300m .

La completarea rubricii “cotele platformei caii”, din profilul in lung se procedeaza astfel:

-se fixeaza cota (NP) de la inceputul traseului (prin aprecierea din profilul in lung care este intacmit la scara) astfel incat pentru extremitatile din stanga a elementelor de profil sa fie repectata conditia : NP=NT±3[m].

-se apreciaza (tot din reprezentarea la scara din profilul in lung) cota punctului de la extremitatea din dreapta a elementului de profil astfel incat sa se obtina o buna compensare.

-se calculeaza declivitatea elementului de profil cu formula

-se rotunjeste declivitatea la valoarea intreaga cea mai apropiata si se calculeaza cota punctului de la extremitatea din dreapta a elementului de profil, cota ce se trece in rubrica “cotele platformei caii”(NP)

-se trece la elementul de profil urmator, la care ca si in cazul elementului anterior este cunoscuta cota corespunzatoare extremitaii din stanga.

-drept urmare atat pentru acest element de profil cat si pentru urmatoarele, calculele sunt similare, tinandu-se insa seama ca la ultimul element de profil al traseului cota (NP) a extremitaii din dreapta va trebui sa respecte conditia: NP=NT±3[m].

2Metode de comparare a variantelor

In studiul unui traseu de cale ferata se pot gasi mai multe solutii admisibile, care difera intre ele prin: lungime,numar de curbe,raza medie,marimea si lungimea declivitatilor,numarul si importanta lucrarilor de arta, greutatea de executie a lucrarilor.Unul dintre criteriile de comparatie a diferitelor variante este lungimea virtuala traseului.

Metoda lungimii virtuale.Coeficient virtual.

Lungimea virtuala reprezinta lungimea unei linii in palier si aliniament echivalenta cu traseul studiat.Echivalenta celor doua trasee se refera la lucrul mecanic al fortei de tractiune, sau echivalentul sau, lucrul mecanic al fortelor de rezistenta.Mai putem avea echivalenta referitoare la timpii de mers,cheltuielile de transport, tariful pe tona kilometru, viteza etc.

Lucrul mecanic specific necesar pentru deplasarea pe traseul real se determina cu relatia:

L_r  = (w_o+w_r+w_i) ·l_r [kgfm/tf]

w_o-rezistenta specifica la rulare a trenului : w_o=3 kgf/tf (constanta);

w_r-rezistenta specifica datorata curbelor : w_r= [kgf/tf];

w_i-rezistenta specifica a elementelor de profil,fiind egala chiar cu valoarea declivitatii.Se ia cu “+” pentru rampe si “0” pentru pante.

l_r-lungimea reala a traseului.

Lucrul mecanic specific pentru deplasarea trenului pe traseul virtual va fi :

L_v =w_o· l_r [kgfm/tf];

unde

l_r-lungimea virtuala a traseului [m];

Prin definitie coeficientul virtual α_v este :

α_v va rezulta α_v=

L_r= α_v· L_v= α_v·Lr·w_o

α_v-coeficientul virtual;

L_r-lungimea traseului real [m];

L_v-lungimea virtuala a traseului.

Coeficientul virtual arata de cate ori profilul unei anumite linii este mai greu (din punct de vedere al lucrului mecanic consumat) decat profilul unei linii in palier si aliniament avand aceeasi lungime .

Insumand valorile “α_v” si “l” ale elementelor de profil ale unei linii se obtine lungimea virtuala corespunzatoare liniei intregi,iar prin raportarea acestei lungimi virtuale la lungimea reala a liniei se obtine coeficientul virtual al traseului.Pe elementele de profil in palier si aliniament w_i si w_r fiind nule va rezulta un coeficient virtual egal cu 1,iar lungimea virtuala este egala cu lungimea reala.

Cu cat lungimea totala a pantelor,pe linia data in sensul de mers considerat este mai mare cu atat coeficientul virtual este mai mic.Totusi, pe pante accentuate (w_i>w_o=>w_i>3‰) trenul trebuie franat, consumand in acest o parte din energia cinetica acumulata, pentru recastigarea careia trebuie sa se consume combustibil suplimentar.

Coeficientul virtual se calculeaza atat la ducere cat si la intoarcere si apoi se calculeaza valoarea medie a celor doua.

Pentru calcul se intocmesc tabele de forma urmatoare pentru fiecare sens cate unul.

Coeficientii virtuali pentru traseul classic de la A la B se gasesc in urmatorul table:

α_v^A→B =

Coeficientul virtual mediu este: _v

Observatie:pentru i<0 va rezulta w_i=0