Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice
Acasa » scoala » matematica
Teorema lui CASEY

Teorema lui CASEY


Teorema lui CASEY

Definitie : Fiind date doua cercuri C(O1,r1) si C(O2,r2) de centre O1,O2 si raze r1, r2 , numim distanta tangentiala intre cele doua cercuri (si notam cu d(O1,O2) lungimea tangentei comune exterioare duse la cele doua cercuri (lungimea segmentului cuprins intre cele doua puncte de tangenta)

Teorema lui CASEY : Fie C(O, r), C(O1,r1), C(O2,r2), C(O3,r3) si   C(O4,r4) cinci cercuri de centre O, O1, O2, O3, O4 si raze r, r1, r2, r3, r4. Daca cercurile C , C C si C sunt tangente interior la cercul C (presupunem orientarea in ordinea numerotarii), atunci avem urmatoarea relatie intre distantele tangentiale dintre cercuri:

d(O1,O2)* d(O3,O4)+ d(O2,O3)* d(O4,O1)= d(O1,O3)* d(O2,O4)



Rezultatul este valabil si in cazul in care cercurile sunt tangente exterior.

Demonstratie: Sa notam cu T1, T2, T3, T4 punctele de tangenta ale cercurilor C , C C si respectiv C cu cercul C si sa exprimam distanta tangentiala d(Oi,Oj) dintre doua cercuri Ci Cj in functia de razele cercurilor ri, rj, raza r a cercului C(O,r si distanta TiTj dintre punctele de tangenta cu C(O,r





Politica de confidentialitate


creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.