Variatia si reprezentarea grafica a functiilor trigonometrice

Variatia si reprezentarea grafica a functiilor trigonometrice.

Tabela urmatoare indica valorile functiilor trigonometrice principale pentru unele valori particulare ale variabilei si sensul de variatie al fiecareia dintre aceste functii.

Domeniile de definitie ale functiior trigonometrice sunt urmatoarele multimi de valori ale variabilei:

pentru functiile sin x si cos x este intervalul

pentru tg x este multimea tuturor numelelor reale diferite de numerele de forma (unde k este un numar intreg arbitrar);

pentru cotg x este multimea tuturor numerelor diferite de cele care au forma

.

O functie f(x) se numeste periodic de perioada l daca se gaseste un numar pozitiv l astfel ca, pentru orice valoare x a variabilei, sa existe egalitatea f(x) = f(x+l).

Functiile trigonometrice sunt functii periodice cu perioada comuna perioada pozitiva minima a functiilor sin x si cos x fiind iar perioada pozitiva minima a functiilor tg x si cotg x fiind

Functia cos x este para. iar functiile sin x, tg x, cotg x sunt impare.

Functiile sin x, cos x sunt marginite, , iar functiile tg x, cotg x nu sunt marginite (in domeniile corespunzatoare de definitie); functiile trigonometrice sunt continue si derivabile (in domeniile corespunzatoare de definisie).

Reprezentarea grafica a functiilor trigonometrice sin x, cos x, tg x, cotg x este data in figurile urmatoare: