MECANISME DE ROTIRE

MECANISME DE ROTIRE

1. Influenta caracteristicii externe a motoarelor de antrenare asupra regimului de lucru, a acceleratiilor, a vitezelor si a puterilor.

O atentie deosebita o merita mecanismul de rotire al excavatoarelor si macaralelor, deoarece la acestea rotirea ocupa cel mai mult timp din durata unui ciclu. Durata rotirii si regimul rotirii sunt definite de unghiul de rotire b_R, momentul de inertie I_R al partii in rotatie, de puterea si randamentul mecanismului de rotire h_R si de caracteristica externa a motorului M_R = f(n). Tot de caracteristica externa a motorului de antrenare depide legile dupa care variaza acceleratia unghiulara e_R siviteza unghiulara w_R ca functii de timp, adica de durata accelerarii t_Ra si durata franarii t_Rf respectiv durata intregii rotiri t_R. Valorile M_R, M_d, M_s si M_i sunt legate prin relatia:

M_R = M_d + M_s + M_i   (2.68)

care da cuplurile motor necesare pentru invingerea cuplurilor rezistente datorate sarcinilor dinamice, statice si de inertie ale organelor in rotatie ale mecanismului de rotire reduse la arborele motor.

Fie I_R momentul de inertie al partii in rotatie, redus la arborele motor, astfel ca

M_d = I_Re_R 

Tinand seama de relatia (2.68), obtinem, cu (2.69):

(2.70)

Momentul de inertie mediu I_R al maselor de rotatie, ale unei anumite masini, ramane aproape constant in tot timpul rotirii, asa ca variatia acceleratiei unghiulare e_R va fi asemenea cu variatia momentului de rotire M_R. Tinand seama de aceasta observatie, se poate gasi expresia explicita a functiei

h_R = f(M_R)  (2.71)

si deduce formulele de baza ale miscarii de rotire (a platformei rotitoare in cazul excavatoarelor si macaralelor).

Relatia (2.71) mai poate fi scrisa si sub forma:

(2.71

sau

(2.71

cum

rezulta din (2.71 ) ca:

(2.71

diferentiind in (2.71 ) obtinem:

sau cu w_R(t) = e_R0

(2.72)

Integrand ecuatia (2.72), obtinem

In cazuri concrete, rezolvand integrala rezulta:

(2.73)

constanta C determinandu-se din conditiile la limita: la inceputul accelerarii t= 0, w_R= 0si e_R e_Rmax, iar la sfarsitul accelerarii t=t_Ra, w_R w_Rmax si e_R = 0. Eliminand pe w_Rmax din ecuatiile rezultate din conditiile la limita, se gaseste expresia de legatura dintre e_R e_Rmax si t_Ra adica

e_R e_Rmaxf(t₁t_Ra)  (2.74)

Aplicatia 1

Fie, de exemplu, o actionare de la motoare electrice cu ecuatia curbei caracteristica de forma

(2.75)

care, prin anumite masuri constructive poate fi modificata, ajungandu-se la o relatie de forma:

(2.75

sau, tinand seama de (2.71

se cere e_R  (2.75

Solutie

Dupa un rationament analog cu precedentul rezulta (tema pentru studenti):

(2.74

Aplicatia 2

Fie, o actionare cu un motor a carui caracteristica externa este:

sau

(2.76)

Se cer e_R w_R, etc

Solutie

Diferentiind in ambii membrii, obtinem:

(2.77)

Integrand in (2.77), rezulta:.

(2.78)

Punand conditiile amintite, avem deci la t=0, e_R e_max, astfel ca C= -2, ecuatia (2.78) devenind

(2.79)

La sfarsitul accelerarii, t = tRa si eR = 0, astfel ca relatia (2.79) conduce la:

De unde

(2.80)

Inlocuind (2.80) in (2.79), rezulta:

(2.81)

Viteza unghiulara la momentul t va fi:

(2.82)

Cand t=t_Ra, atunci avem:

Regasind astfel relatia (2.80), sau

(2.80

Inlocuind acum e_Rmax in (2.81) si (2.82), gasim:

(2.81

(2.82

Fie b_Rt unghiul parcurs de platforma rotitoare in timpul accelerarii, in perioada t, dat evident relatia:

(2.83)

Inlocuind (2.82 ) in (2.83), obtinem:

(2.84)

Cand t = t_Ra atunci:

(2.85)

Puterea consumata in timpul t pentru invingerea sarcinilor dinamice de rotire este:

(2.86)

unde e_R si w_R sunt date de (2.81) si (2.82). Se obtin astfel:

(2.86

Sau, inlocuind in (2.86) relatiile (2.81 ) si (2.82), rezulta:

(2.86

Pentru determinarea puterii Prdmax se pune problema de extremele functiei P_Rd = P_Rd(t) data prin legea de definitie (2.86 ). Fie atunci

de unde se obtine timpul de accelerare in momentul cand P_Rd = P_Rdmax

Introducand (2.87) in (2.86 ) se obtine, dupa calcule elementare,

(2.88)

Daca inlocuim pe t dat de (2.87) in (2.82 ), se obtine viteza unghiulara a platformei rotative in momentul atingerii puterii maxime, w_R w_Rmax

(2.89)

astfel ca puterea totala maxima a motorului de antrenare a mecanismului de rotire va fi:

(2.90)

2. VALORILE LIMITA PENTRU ACCELERATIA SI PUTEREA MOTOARELOR DE ROTIRE CONDITIONATE DE ADERENTA DINTRE SENILE SI PAMANT

Cand acceleratiile sunt prea mari, apare pericolul ca excavatorul sa se roteasca pe senile, din cauza fortelor de inertie exagerate. Pentru cayul cand pamantul este tare, se poate admite ca rezistenta senilelor la rotire este determinata de momentul de frecare, presupunand ca la franare excavatorul se roteste pe senile, atunci

M_f = e_Rmax I_R  (2.91)

unde:

M_f - momentul de frecare al senilei pe sol;

I_R - momentul de inertie al placii rotative a excavatorului.

Valorile critice ale acceleratiilor se pot gasi in tabele, unde au fost sintetizate calculele teoretice (verificate si experimentale), precum si puterile critice de rotire. In urma acestor calcule si verificari experimentale s-a ajuns la concluzia ca puterea motorului de antrenare a mecanismului de rotire de la excavatoarele cu mai multe motoare poate fi marita de cateva ori, fara sa se iveasca pericolul ca excavatorul sa patineze pe senile. In cazul excavatoarelor echipate cu un singur motor, intreaga putere a motorului poate fi utilizata pentru rotirea excavatorului, fara a se ivi pericolul patinarii excavatorului pe senile, daca motorul a fost dimensionat corect.