Miscarea in camp magnetic static

Miscarea in camp magnetic static

Se considera, in ecuatia (2) si omogen si independent de timp. In aceste conditii, ecuatia devine:

(11)

Cum este perpendiculara pe , rezulta ca aceasta forta nu efectueaza lucru mecanic asupra particulei incarcate. Energia cinetica a acesteia ramane constanta.

Descompunand viteza particulei dupa o directie paralela si una perpendiculara pe si tinand seama ca , se obtine

sau

(12)

Din prima din ecuatiile (12) rezulta ca , deci miscarea particulei in directia lui este uniforma.

Stiind ca , se obtine

Cum in camp magnetic energia cinetica a particulei este constanta, trebuie ca

Numai orientarea vectorului variaza in cursul miscarii. Traiectoria particulei cu acceleratia constanta in modul si orientata permanent perpendicular pe viteza este un cerc.

Raza r_C a traiectoriei circulare pe care se deplaseaza particula in camp magnetic omogen se poate determina din conditia de egalitate dintre forta magnetica si forta centripeta din miscarea circulara:

(13)

In expresia (13) particula este implicata numai prin sarcina sa specifica q/m. Deci, toate particulele incarcate electric, indiferent de natura lor, se misca pe cercuri de aceeasi raza, intr-un camp magnetic dat, daca sarcina lor specifica este aceeasi.

Cunoscand viteza de rotatie a particulei, se poate determina perioada de rotatie T_C si viteza unghiulara , numita si frecventa ciclotronica:

(14)

Se constata ca T_C si sunt independente de r_C si . Deci, particulele mai rapide se misca pe cercuri cu raze mai mari.

Faptul ca in camp magnetic static traiectoria particulelor incarcate este circulara a permis construirea, in 1932, a unui accelerator de particule care lucreaza ciclic, numit ciclotron.