Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Subspatiu vectorial

Subspatiu vectorial



Subspatiu vectorial

Fie spatiul vectorial si multimea , cu

DEFINITIA 1.1.2 V1 se numeste subspatiu vectorial al lui V daca V1 este spatiu vectorial peste K fata de operatiile de adunare a vectorilor si de inmultire cu scalari induse in V1 de operatiile din V. Se noteaza

TEOREMA 1.1.2 sunt indeplinite conditiile

K,

Demonstratie. Conditia este necesara. V1 fiind o parte stabila a lui V fata de adunarea vectorilor si de inmultirea cu scalari a vectorilor, avem

si K si

Conditia este si suficienta. Daca sunt indeplinite conditiile 1) si 2) din teorema se verifica usor pentru V1 cele opt axiome din Definitia 1.1.1. □

Aceasta teorema se poate exprima si sub forma

Observatia 1.1.1 V1 este subspatiu vectorial al lui V

, K, .

Exemple.

1. Multimea matricelor patratice simetrice cu elemente din K

unde M este transpusa matricei M .

2. Multimea matricelor patratice antisimetrice cu elemente din K

3. Multimea matricelor superior triunghiulare

T(n,K)=.

DEFINITIA 1.1.3 Fie si , Se numeste combinatie liniara finita de elemente din S o expresie de forma , unde , K,

Observatia 1.1.2 Daca V este K-spatiu vectorial si S V , atunci

Notatie. Multimea tuturor combinatiilor liniare finite de elemente din S se noteaza .

TEOREMA 1.1.3 Daca .

Demonstratie. Fie este o combinatie liniara finita de vectorii Analog si conditiile Teoremei 1.1.2 sunt indeplinite. □

DEFINITIA 1.1.4 se numeste subspatiul generat de S sau acoperirea liniara a lui S

Daca atunci prin definitie

TEOREMA 1.1.4 Daca V1 si V2 sunt subspatii vectoriale pentru V , atunci

Multimea este subspatiu vectorial al lui V (se numeste suma dintre V1 si V2)

Intersectia subspatiilor vectoriale este un subspatiu vectorial al lui V

Reuniunea subspatiilor vectoriale nu este un subspatiu vectorial al lui V.

Demonstratie.

. Sa aratam ca

Dar

atunci  

. Fie si . Cum

. Sa aratam ca si

Din consideram si

Din consideram si Rezulta si





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE CLASA: a X a EDUCATIE MUZICALA - OPERA IN GERMANIA SI RUSIA
 PROIECT DIDACTIC 3-5 ani Limba si comunicare - Strugurele, de Maria Gaitan
 Proiect instalatii electrice - Sa se proiecteze instalatia electrica si de forta a unei microintreprinderi la alegerea studentului
 PROIECT - Ingineria reglarii automate - sistemul de reglare automata a unei actionari cu motor electric

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
 Relatiile diplomatice dintre Romania si Austro- Ungaria din a doua jumatate a secolului al XIX-lea
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
 Lucrare de licenta educatie fizica si sport - studiu asupra imbunataȚirii motricitaȚii in lectia de educatie fizica la clasele a v-a de la &
 Lucrare de licenta ecologie si protectia mediului - aspecte ecologice privind fauna de orthoptere si mantide din parcul national muntii macinului
 LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT INFORMATICA - GESTIONAREA STOCULUI UNEI FARMACII
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 Evidenta a clientilor dar si a serviciilor in Visual Fox pro 9 - Lucrare de atestat
 Lucrare atestat Tehnician in turism - CALITATEA SERVICIILOR TURISTICE




TRANSFORMARI LINIARE
ECUATII DIFERENTIALE
Valoarea medie a sumei
Analiza Matematica – Functii
CONCEPTE PROBABILISTICE DE BAZA ALE SECURITATII SISTEMELOR
Binomul lui Newton. Puterea unui polinom
ASUPRA UNUI CRITERIU DE IREDUCTIBILITATE IN INELUL POLINOAMELOR
Dependenta si independenta liniara




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu