Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice
Acasa » referate » matematica
Subspatiu vectorial

Subspatiu vectorial




Subspatiu vectorial

Fie spatiul vectorial si multimea , cu

DEFINITIA 1.1.2 V1 se numeste subspatiu vectorial al lui V daca V1 este spatiu vectorial peste K fata de operatiile de adunare a vectorilor si de inmultire cu scalari induse in V1 de operatiile din V. Se noteaza

TEOREMA 1.1.2 sunt indeplinite conditiile

K,

Demonstratie. Conditia este necesara. V1 fiind o parte stabila a lui V fata de adunarea vectorilor si de inmultirea cu scalari a vectorilor, avem

si K si

Conditia este si suficienta. Daca sunt indeplinite conditiile 1) si 2) din teorema se verifica usor pentru V1 cele opt axiome din Definitia 1.1.1. □

Aceasta teorema se poate exprima si sub forma

Observatia 1.1.1 V1 este subspatiu vectorial al lui V

, K, .

Exemple.

1. Multimea matricelor patratice simetrice cu elemente din K

unde M este transpusa matricei M .

2. Multimea matricelor patratice antisimetrice cu elemente din K

3. Multimea matricelor superior triunghiulare

T(n,K)=.

DEFINITIA 1.1.3 Fie si , Se numeste combinatie liniara finita de elemente din S o expresie de forma , unde , K,



Observatia 1.1.2 Daca V este K-spatiu vectorial si S V , atunci

Notatie. Multimea tuturor combinatiilor liniare finite de elemente din S se noteaza .

TEOREMA 1.1.3 Daca .

Demonstratie. Fie este o combinatie liniara finita de vectorii Analog si conditiile Teoremei 1.1.2 sunt indeplinite. □

DEFINITIA 1.1.4 se numeste subspatiul generat de S sau acoperirea liniara a lui S

Daca atunci prin definitie

TEOREMA 1.1.4 Daca V1 si V2 sunt subspatii vectoriale pentru V , atunci

Multimea este subspatiu vectorial al lui V (se numeste suma dintre V1 si V2)

Intersectia subspatiilor vectoriale este un subspatiu vectorial al lui V

Reuniunea subspatiilor vectoriale nu este un subspatiu vectorial al lui V.

Demonstratie.

. Sa aratam ca

Dar

atunci  

. Fie si . Cum

. Sa aratam ca si

Din consideram si

Din consideram si Rezulta si







Politica de confidentialitate







creeaza logo.com Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
PROIECT DE LECTIE CLASA A II-A, Educatie plastica, Tehnica marmorata
PROIECT DIDACTIC 5-7 ani activitate matematica - „Cum este si cum nu este aceasta piesa”
Proiect Circuite Digitale
Organizarea si conducerea procesului tehnologic proiectat

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
Spatiul romanesc, intre diplomatie si conflict in Evul Mediu
Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
Lucrare de diploma Facultatea de Textile – Pielarie - Tehnologia confectiilor din piele si inlocuitori - PROIECTAREA CONSTRUCTIV TEHNOLOGICA A UNUI PR

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
Lucrare de licenta educatie fizica si sport - sistemul de selectie in jocul de handbal pentru copii de 10-11 ani in concordanta cu cerintele handbalul
Lucrare de licenta - cercetare si analiza financiara asupra deseurilor de ambalaje la sc.ambalaje sa
LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
Lucrare atestat informatica - „administrarea gradinii botanice”
Lucrare atestat Tehnician operator tehnica de calcul - Sursa de tensiune cu tranzistoare npn
ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia

TRANSFORMARI LINIARE
ECUATII DIFERENTIALE
Valoarea medie a sumei
Analiza Matematica - Functii
CONCEPTE PROBABILISTICE DE BAZA ALE SECURITATII SISTEMELOR
Binomul lui Newton. Puterea unui polinom
ASUPRA UNUI CRITERIU DE IREDUCTIBILITATE IN INELUL POLINOAMELOR
Dependenta si independenta liniara



Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu