Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice




Acasa » referate » matematica
Derivabilitate

Derivabilitate




Derivabilitate

Definitie

Fie si fie ;

Spunem ca functia are derivata in punctul daca si numai daca

exista.

In cazul in care are derivata in , limita din definitie se noteaza cu si se numeste derivata lui in ; daca are derivata finita in spunem ca este derivabila in .

Daca si este derivabila in fiecare punct al multimii , spunem ca este derivabila pe ; in cazul in care spunem, mai simplu, este derivabila. In acest caz, asociindu-i fiecarui punct din numarul real unic determinat se defineste o functie

functie pe care o numim derivata lui .

Derivate laterale

Definitie

Fie si fie ;

Spunem ca functia are derivata la stanga in punctul daca si numai daca

si exista.

In cazul in care are derivata la stanga in punctul , limita din definitie se noteaza cu si se numeste derivata la stanga a functiei in punctul ; daca este finita, spunem ca este derivabila la stanga in punctul .

Analog

Spunem ca functia are derivata la dreapta in punctul daca si numai daca

si exista.

in cazul in care are derivata la dreapta in punctul , limita din definitie se noteaza cu si se numeste derivata la dreapta a functiei in punctul ; daca este finita, spunem ca este derivabila la dreapta in punctul .




Folosind Teorema de caracterizare a limitei unei functii intr-un punct cu limite laterale, se obtine imediat:

Teorema

Fie ; daca si , atunci urmatoarele afirmatii sunt echivalente:

  1. Functia are derivata in punctul .
  2. .
    1. derivata la stanga a lui in punctul exista.
    2. derivata la dreapta a lui in punctul exista.
    3. =.

Daca 1. sau 2. este adevarata si daca unul (si deci toate) dintre valorile este finit, atunci este derivabila in punctul

Chiar daca nu este derivabila in dar este totusi continua in , avem cateva situatii interesante:

Definitie

Fie si continua in . Spunem ca este

a.      punct unghiular daca derivatele laterale exista, sunt diferite si macar una dintre ele este finita;

b.      punct de intoarcere daca derivatele laterale exista, sun infinite dar de semne contrare.







Politica de confidentialitate


.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




Frecventa relativa si probabilitatea frecventei relative
Constructia unei baze ortonormate, pornind de la o baza data
Identitati trigonometrice
Puterea unui punct fata de un cerc
Variabile aleatoare discrete. Legea de distributie a unei variabile aleatoare
Forma diagonala
TRANSFORMARI LINIARE
Izometrii




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu